Între Scylla și Charybda (3.791 cuvinte, 7 imagini)
ÎNTRE SCYLLA ȘI CHARYBDA
(sau matematica pe înțelesul
celor cărora nu le-a ”plăcut” niciodată)
CITIȚI CU RĂBDARE ― la final vă
veți amuza
*********************************************************************
L. Landau E. Lifchitz Teoria cîmpului (1966) Cap.
III pag.57
Sarcina
într-un cîmp electromagnetic
§ 15.
Particulele elementare în Teoria Relativității
Interacțiunea particulelor poate fi
descrisă prin noțiunea de cîmp de forțe.
Astfel, în loc să spunem „cutare particulă acționează asupra alteia”, putem
spune că ea „crează un cîmp”; orice altă particulă aflată în acest cîmp va fi
supusă unei forțe oarecare. În mecanica clasică cîmpul nu este decît un mijloc
de descriere a fenomenului interacțiunii particulelor. Din contra, în
Relativitate, lucrurile se schimbă radical deoarece viteza propagării
interacțiunilor este finită. Forțele acționînd la un moment dat asupra unei particule
nu sînt definite prin poziția particulelor aflate în prezență la acel moment.
Schimbarea poziției uneia din particule produce un efect asupra celorlalte doar
după un anumit interval de timp. Asta înseamna că cîmpul devine o realitate
intrinsecă. Nu mai putem vorbi despre vreo interacțiune directă între particule
aflate la distanță unele de altele. O acțiune poate fi instantanee doar între
două puncte vecine în spațiu (acțiune imediată). Din acest motiv vom vorbi
despre interacțiunea unei particule cu cîmpul și despre interacțiunea
consecutivă a cîmpului cu altă particulă.
[...]
Vom începe studiul interacțiunilor între
particule și cîmpul electromagnetic prin unele considerații generale asupra
noțiunii de «particulă» în mecanica relativistă.
În mecanica clasică se poate utiliza
noțiunea de corp absolut solid, adică de corp nedeformabil în orice condiții.
În Relativitate, prin corpuri absolut solide ar trebui să înțelegem corpuri ale
căror dimensiuni (toate) rămîn invariabile în sistemul de referință unde se
află. Cu toate acestea este foarte ușor de constatat că în Relativitate nu pot
exista solide absolute.
[...]
... Să admitem că un corp solid oarecare
este pus în mișcare printr-o cauză exterioară acționînd asupra unuia din
punctele sale. Dacă corpul ar fi absolut solid, toate punctele s-ar pune în
mișcare simultan cu cel asupra căruia se exercită acțiunea; dacă nu, înseamna
că se deformează. Dar în Relativitate acest lucru este imposibil deoarece
acțiunea la care este supus un punct nu se poate propaga decît cu o viteză
finită, ceea ce interzice punerea în mișcare simultană a celorlalte puncte.
Ceea ce s-a spus mai sus permite să se
tragă anumite concluzii cu privire la particulele «elementare», adica acele
particule ale caror stare mecanică poate fi descrisă complet prin trei
coordonate și trei componente ale vitezei. Este evident că dacă o particulă
elementară ar avea dimensiuni ne-nule, adică ar avea o anumită întindere, ea nu
s-ar putea deforma, căci noțiunea de deformare este legată de posibilitatea
mișcării independente a diverselor părți ale unui corp. Însa după cum am văzut
Relativitatea nu admite existența unor corpuri absolut solide.
Astfel, în mecanica relativista clasică
(ne-cuantică) nu putem atribui dimensiuni finite particulelor elementare. Cu
alte cuvinte, în cadrul teoriei clasice, particulele elementare trebuiesc
considerate ca fiind punctuale[1].
*********************************************************************
L. Landau E. Lifchitz Teoria cuantică relativistă (1972)
Introducere pag.15
... Faptul că această teorie este lipsită
de o închidere logică completă duce, atunci cînd aparatul său matematic este
aplicat direct, la apariția unor expresii divergente, care, însă, pot fi
eliminate prin metode strict univoce. Totuși aceste metode au, în cea mai mare
parte, caracterul unor rețete semi-empirice, iar încrederea noastră în
rezultatele obținute pe această cale se datorește, în ultimă instanță, mai
degrabă frumoasei lor concordanțe cu datele experimentale decît armoniei sale
intrinsece și eleganței logice a principiilor fundamentale pe care este clădită
teoria.
*********************************************************************
De cîtva timp fizicienii sînt tot mai
convinși că ne aflăm în ajunul unei revoluții fundamentale în domeniul teoriei,
care ne va conduce spre o revizuire a conceptelor și ideilor noastre la fel de
importantă ca și cea produsă de teoria relativității și cea a cuantelor.
Convingerea se sprijină pe următoarele
fapte: teoria cuantică relativistă este vădit insuficientă. Sub acest aspect ea
se distinge net de teoria cuantică ne-relativistă care tratează doar viteze și
energii scăzute. Teoria cuantică ne-relativistă este absolut clară, logică și
perfect pusă la punct; în domeniul ei de aplicare este la fel de intangibilă ca
și teoria lui Newton asupra fenomenelor macroscopice lipsite de orice raport cu
marile viteze.
Dar, dacă trecem în domeniul energiilor
înalte și al maselor foarte mici, teoria actuală devine nesatisfăcătoare, ba
chiar ilogică. Iată un exemplu. Atunci cînd se calculează, în conformitate cu
teoria cuantică relativistă, orice mărime concretă, cum ar fi lungimea de undă
a unei radiații sau masa unei particule, se obține infinitul, adică absurdul.
Desigur se poate recurge la vreo rețetă foarte ingenioasă care constă în a
scădea dintr-un număr infinit alt număr infinit pentruca diferența obținută să
concorde exact cu experiența, iar artificiul reușește aproape întotdeauna. Dar,
în primul rînd, metoda nu este universală, fiindcă în anumite cazuri nu se
poate aplica. În al doilea rînd se întîmplă ca într-o teorie să fie introduse
mărimi care, în principiu, nu au fost observate, manevrîndu-se astfel încît
acestea să nu mai apară în rezultatul final.
Pentru a palia aceste insuficiențe,
elaborarea unei noi teorii devine absolut indispensabilă. Numeroase fapte îi
împing pe majoritatea fizicienilor ― printre care mă număr și eu ― să creadă
că, în noua fază a dezvoltării teoriei cuantelor, principiul de nedeterminare
va juca un rol esențial. Actuala mecanică cuantică se sprijină pe principiul
nedeterminării între coordonatele și impulsul unei particule adică al
conversiunii masei sale în viteză. Cîteodată această lege este formulată
astfel: în principiu ar fi posibil să se măsoare, separat, coordonatele și
impulsul unei particule cu orice precizie dorită; cu toate acestea, din cauza
nedeterminării celor două marimi, particula se sustrage respectivei
investigații. Vasăzică problema constă nu în cunoștințele noastre limitate ci
în faptul că conceptele noastre clasice : particulă, undă, sînt prea strîmte și
că particula elementară are un conținut mult mai bogat. Nu există nici un
obiect clasic care să posede simultan proprietăți de particulă și de undă ― în
schimb ea, particula elementară, le are. Așadar este cît se poate de natural că
nu i se pot aplica conceptele noastre obișnuite.
Adeseori formularea unei probleme este mai importantă decît soluția.
Materia rezistă în fața conceptelor
noastre ― avem nevoie de o nouă teorie.
*******************
Igor Tamm (Premiul Nobel – 1958) se afla
la Odesa în vremea în care bandele lui Mahno au ocupat orașul (1920). Tamm a
fost arestat și dus în fața hatmanului cazacilor, care era îmbrăcat într-o
haină scumpă de blană, era înfășurat cu benzi de mitralieră, iar la șold îi
atîrnau grenade. Tătucu´, nervos, s-a răstit la Tamm:
– Cîine, agitator roșu, pedeapsa ta e
moartea !
– Eu sînt profesor la Universitatea din
Odesa, a răspuns „calm” Tamm.
– Minți ! Ce fel de profesor ești ?
– De matematici !
– Matematici ? a sărit hatmanul. Atunci,
spune-mi care este eroarea care se face la întreruperea unei serii Mac-Laurin,
la termenul de ordinul n ? Dacă știi, ești liber ! Dacă nu, vei fi împușcat !
Tamm nu și-a crezut urechilor. Problema
ținea de o ramură specială a matematicilor superioare. Tremurînd ca varga, cu
țeava pistolului la ceafă, a calculat soluția și i-a înmînat-o hatmanului.
– Corect ! a zis acesta. Ești într-adevăr
profesor ! Șterge-o acasă !
*********************************************************************
George C. Moisil Fizica pentru ingineri
Traduttore,
traditore ! Pînă la Moisil am prezentat niște texte traduse din franceză
(la rîndu-le traduse din limba rusă). Dar... opunînd limpezimea lor sofisticată
ermetismului țîfnos al unui român neaoș (de înalt nivel academic), nu putem
decît vărsa șuvoaie de lacrimi pe umerii bieților ”ingineri” autohtoni, cărora,
oricum, întreaga poveste nu le servește la nimic.
Vol. I Introducere pag.22
În sfîrșit, termodinamica statistică, deși
a pus în evidență rolul mișcării mecanice a moleculelor în determinarea
mișcării termice, a reliefat în același timp profunda deosebire calitativă
dintre mișcarea mecanică și cea termică. Într-adevăr, exprimarea statistică a
fenomenelor termodinamice implică acceptarea unui postulat suplimentar,
exterior mecanicii, cunoscut sub numele de ipoteza ergodică (vezi vol.2). Toate
încercările de a se deduce această ipoteză din postulatele mecanicii clasice au
rămas însă sterile, ergodicitatea sistemelor termodinamice constituind o
proprietate calitativ diferită a acestora, în raport cu sistemele pur mecanice.
Vol. II Interpretarea statistică a echilibrului termodinamic pag.25
Principiul zero al termodinamicii (vezi
vol. I), ... afirmă că... starea unui sistem este univoc determinată numai de
energia sistemului, adică sistemul este ergodic. [...] După cum se știe din
mecanica analitică hamiltoniana unui sistem izolat fiind o integrală primă,
ecuația H = Ɛ reprezintă o hipersuprafață de ordinul 2f – 1, situată în spațiul fazelor (~ spațiul
configurativ) și numită suprafața de energie constantă.
[...]
Fondatorii mecanicii statistice urmăreau
reducerea mișcării termice la mișcarea strict mecanică a particulelor ale căror
ansambluri modelau sistemele macroscopice. O astfel de idee, ... implica în mod
necesar deducerea [unei
ecuații] pe cale pur mecanică. În
termeni mecanici, echivalența punctelor de pe suprafața de energie constantă se
traduce prin afirmația că traiectoria parcursă în spațiul γ (spațiul configurativ) de punctul respectiv al
microstării reale, în evoluția ei de la t = – ∞ la t = + ∞, trece prin toate punctele suprafeței de energie
constantă.
[...]
Deducerea strict mecanică a acestei
afirmații s-a ciocnit însă încă de la început de dificultăți de netrecut, de
aceea ea a fost formulată ca o ipoteză, numită ipoteza ergodică, nutrindu-se speranța că cercetări viitoare o vor
putea transforma într-o teoremă. Speranțele au fost însă înșelate, deoarece
eforturile matematicienilor, printre care cităm pe Rosenthal și Plancherel,
care au pus în joc metode matematice foarte rafinate, au condus la o
concluzie diametral opusă și anume la demonstrația imposibilității unei astfel
de teoreme.
[...]
Se poate obține o soluție de compromis
substituind condiției de ergodicitate o condiție mai modestă de cuasiergodicitate (P. și T. Ehrenfest),
care cere ca traiectoria să treacă numai oricît
de aproape de orice punct al suprafeței de energie constantă.
Cuasiergodicitatea este satisfăcută dacă se admite că toate suprafețele care
reprezintă orice integrală primă în afara energiei sînt infinit multiforme,
adică prezintă o infinitate de cute, rămînînd netede numai în imediata
vecinătate a fiecărui punct de pe suprafața de energie constantă.
*********************************************************************
De fapt incapacitatea matematicii de a
rezolva orice îi este necesar (măcar) fizicii putea fi rezumată doar prin
impasul următor.
În mecanica clasică problema celor trei
corpuri constă în descrierea matematică a mișcării unor mase punctuale, pornind
de la pozițiile și vitezele lor inițiale (confom legilor lui Newton, inclusiv
cea a gravitației). Istoric vorbind, cazul concret care a sugerat formularea
chestiunii era cel al Soarelui, Pămîntului și Lunii. Dacă pentru două corpuri
se poate obține un set de ecuații cu soluții exacte, de îndată ce numărul
crește cu O unitate nu mai există nici o
rezolvare practică. După eforturi seculare matematicianul finlandez Karl
Frithiof Sundman a reușit să obțină ceva, grație unor serii numerice; care,
însă, converg atît de lent încît nu prezintă nici o valoare aplicativă.
Așadar, de la 2
obiecte în sus, matematica deja nu mai poate furniza nimic utilizabil. Drept consecință, privită prin prisma celor 10²³ molecule (numărul lui Avogadro) din fiecare gură
de aer pe care o inspirăm, toată chinuiala cu ergodicitatea apare cam ridicolă.
*********************************************************************
R. M. Unger și L. Smolin, The Singular Universe and the Reality of
Time: A Proposal in Natural Philosophy, Cambridge University Press,
2014
Ei desfac sistematic în bucăți fizica
contemporană și descriu cea mai mare parte din ea ca pe „un infern de fabricații
alegorice”. Mai mult, ei spun că este timpul să ne întoarcem la știința
adevărată, cea care este testată contra naturii, nu construită prin matematică.
Fizica nu mai trebuie văzută drept ultima știință care stă la baza tuturor
celorlalte.
Principalul atac contra fizicii a început
în 1984, când o nouă idee – supercorzile – a părut dintr-o dată că poate oferi
fizicienilor o portiță de salvare din „fundătura” teoretică lăsată moștenire de
Einstein (cum să unim toate forțele din univers într-o singură teorie).
Teoretic, ideea supercorzilor a lucrat, producând unele dintre cele mai complexe
aspecte matematice. Dar numai teoretic, pentru că oamenii de știință au trebuit
să inventeze o lume cu mai mult de trei dimensiuni și cu milioane de alte
universuri – multivers. Dar aceste supercorzi sunt așa de mici, încât
dimensiunile adiționale scapă celor mai puternice instrumente pe care le avem
astăzi, adică ele sunt complet nedetectabile. Cu alte cuvinte nici un
experiment sau nicio observație care să ateste aceste lucruri nu ar fi posibilă.
Ca să crezi în teoria supercorzilor trebuie să crezi doar în matematică. Și de
aici toate lucrurile încep să se prăbușească.
Cu alte cuvinte, ideea că trebuie să
credem doar în matematică este, unu, o trădare a științei și, doi, o
absurditate demonstrabilă. Este o trădare pentru că știința s-a dezvoltat
întotdeauna prin elaborarea unor ipoteze care, apoi, au fost testate în
laborator sau în natură. Pentru că, conform lui Karl Popper, orice teorie
trebuie să fie falsificabilă și testabilă.
În caz contrar, este vorba de metafizică,
dogme, superstiții sau credințe.
Este o lovitură directă contra ideii de
multivers care, conform lui Unger, „tratează aceste lumi imaginare ca și cum ar
fi lumi reale. Asta este o scamatorie a fizicii particulelor…Pe măsură ce
universurile fabricate devin reale, actual univers devine mai puțin real.” Să
ne amintim că ideea multiversului a fost deja folosită de trei ori să umple un
interval gol: în teoria inflaționistă a universului, în teoria cuantică și în
teoria corzilor. De fiecare dată a fost vorba despre a explica de ce universul
nostru este așa cum este și nimic altceva. Dar U&S pretind că este vorba
despre o înșelătorie.
Dacă teoriile fizicii nu lucrează, atunci
trebuie să schimbăm teoriile, nu să inventăm lumi imaginare și niciodată detectabile.
Pe scurt, Smolin afirmă că matematica nu
este un oracol al naturii și nici un profet al științei; este doar un instrument
cu mare putere și imense limitări (pentru fizicieni, al doilea instrument de
lucru, după experimente și observații). Matematica este o invenție umană
(foarte utilă), iar nu un al șaselea simț misterios, capabil să sondeze o
realitatea mai profundă, dincolo de domeniul empiric.
Și, mai departe: „Ideea că adevărul despre
natură poate fi extras din gândire pură prin matematică este exagerată… Ideea
că matematica este profetică și că structura matematică și frumusețea sunt o
indicație despre cum lucrează natura este pur și simplu greșită.” Frumusețea
matematicii ne poate inspira, dar, ca majoritatea surselor de frumusețe, este
aptă să ne inducă în eroare dacă intoxicarea devine un înlocuitor pentru gândire.
*********************************************************************
*********************************************************************
Tot umor, venit însă din altă
sferă de gîndire decît cea fizico-matematică.
Trurl și Clapauțius fuseseră elevii
marelui Cerebron Emtadratus, care predase timp de patruzeci și șapte de ani
Teoria Generală a Balaurilor, la Școala Neantică Superioară. După cum se știe,
balauri nu există. Această constatare primitivă ar putea fi suficientă pentru o minte simplă, dar nu și pentru
știință, deoarece Școala Neantică Superioară nu se ocupă deloc de ceea ce
există. Banalitatea existenței a fost dovedită de prea multă vreme, ca să mai
fie nevoie să i se consacre măcar un cuvințel, așa că genialul Cerebron,
atacînd problema cu metode exacte, a descoperit trei categorii de balauri:
nuli, imaginari și negativi. Toți aceștia, după cum s-a spus, nu există, dar
fiecare categorie nu există în mod diferit. Balaurii imaginari și cei nuli, pe
care specialiștii îi numesc imaginiști și nuliști, nu există într-un mod mult
mai puțin interesant decît cei negativi. De multă vreme se cunoaște în
balaurologie paradoxul care constă în faptul că atunci cînd doi negativi se
herborizează (operație care corespunde în algebra balaurilor înmulțirii din
aritmetica obișnuită) ca rezultat apare un semibalaur de gradul aproximativ
0,6. De atunci lumea specialiștilor s-a împărțit în două tabere: una susține că
e vorba de o parte dintr-un balaur, socotind de la cap la coadă, iar a doua,
că, dimpotrivă, socotind de la coadă la cap.
Marele merit al lui Trurl și Clapauțius a
fost că au demonstrat eroarea acestor concepții. Ei au aplicat pentru prima
dată, în acest domeniu, calculul probabilității, creînd astfel balaurologia
probabilistică, din care rezultă că balaurul este, din punct de vedere termodinamic,
imposibil numai în sesns statistic, ca și elfii, spiridușii, piticii, gnomii,
vrăjitoarele etc. Din formula generală a improbabilității ambii teoreticieni au
dedus coeficienții de piticizare, de elfizare ș.a. Din aceași formulă rezultă
că ar trebui să așteptăm manifestarea spontană a unui balaur obișnuit cam
șaisprezece cvintocvadralioane de heptilioane de ani. Desigur această problemă
ar fi rămas o simplă curiozitate matematică, de n-ar fi fost pasiunea de
constructor a lui Trurl, care hotărî să studieze această chestiune empiric. Și
pentru că era vorba de fenomene improbabile, inventă amplificatorul de
probabilitate și-l experimentă, mai întîi la el în pivniță, apoi pe un poligon
special, numit Poligon Balauristic sau Balauroligon, a cărui construcție fusese
finanțată de Academie. Cei nefamiliarizați cu teoria generală a
improbabilității se întreabă pînă în ziua de azi de ce Trurl a probabilizat balaurul
și nu un elf sau un pitic, dar o fac din ignoranță, căci nu știu că balaurul
este pur și simplu mai probabil decît piticul. Trurl... încă de la prima
experiență s-a accidentat grav, căci balaurul, care se virtualiza, coalizase.
[...]
Mulți învățați au repetat apoi experiențele
cu balaurotronul, dar cum le lipsea rutina și sîngele rece, o mare cantitate de
materie primă balaurică a ajuns în stare liberă. Abia atunci se dovedi că
monștrii scîrboși [...]
se disting înainte de toate printr-o probabilitate de regulă destul de
însemnată de cum au apărut. Dacă se organizează împotriva unui asemenea balaur
o vînătoare, și încă cu hăituială, vînătorii, cu arma gata de tras, nimeresc
numai o bucată de pămînt, arsă și rău mirositoare, căci balaurul, văzînd că e
urmărit, părăsește spațiul real pentru a se ascunde în cel configurativ. Ca un animal prost și
necioplit ce e, face asta, bineînțeles, curat din instinct. Persoanele
primitive, neputînd înțelege cum de se întîmplă una ca asta, cer uneori cu
tărie să li se arate acest spațiu configurativ. Ei nu știu însă că
electronii, a căror existență nimeni sănătos la minte n-o neagă, se mișcă și ei
numai în spațiul
configurativ și soarta lor depinde de undele de probabilitate.
Dealtfel, încăpățînatului îi convine mai degrabă să accepte inexistența
electronilor decît a balaurilor, pentrucă electronii, cel puțin separat, nu coalizează.
Colegul lui Trurl, Harborizeus Cibr, a
fost primul care a cuantificat balaurul, a stabilit unitatea, numită balauron,
cu care se calibrează, după cum se știe, calculatorii balaurilor, ba a stabilit
chiar curbura cozii lor, fapt pe care era cît pe-aci să-l plătească cu viața.
[...]
Ce le păsa nefericiților că balaurii lui
Trurl, ca indeterminiști, se comportă de fapt în conformitate cu teoria dar
contrar oricărui bun simț, că această teorie prevede curbura cozilor lor, cu
care distrug satele și semănăturile ?
[...]
Asta i-a dat lui Clapauțius prilejul de a
publica o lucrare excepțională cu titlul „Transferurile covariante de la
balauri la balaurași, sau cazul special de trecere de la stări interzise din
punct de vedere fizic la stări interzise din punct de vedere al poliției.”
[...]
Ar fi auzit numai termeni enigmatici,
precum: „calculator de balauri”, „transformație necodală”, „slabe reacții
balaurice”, „difracție și dispersare a balaurilor”, „balaur tare”, „balaur
moale”, „dracoprobabilisticus”, „spectrul incontinuu al bazileului”, „balaur în
stare de trezie”, „anihilarea unei perechi de balauri ca tauri contrarii în
cîmpul de deremorcare generală”, etc.
[...]
Clapauțius lucră multă vreme în
Prestopondia, angajat de împăratul Uimitoslav
Ampetrițius, care era gata să-i dea chiar fata de soție, numai să scape
de balauri.
Stanislaw Lem Ciberiada – Expediția a treia sau balaurii
probabilității (1965)
*********************************************************************
Așadar, dacă chiar iei în serios spațiul
configurativ ergodico-”moisilian”,
riști să te transformi din inginer într-un Uimitoslav Ampetrițius
(deremorcat),
cu niște reacții balaurice
atît de slabe încît nici o balauriță nu va
mai fi dispusă să se coalizeze
cu tine în vederea unei herborizări reciproc fericite.
*********************************************************************
Departe de mine gîndul de a deprecia
matematica ― ea este una din cele mai formidabile creații ale spiritului uman ―
în mare parte dezvoltată fără vreun impuls practic, dar de o utilitate și
frumusețe incontestabilă.
Dacă, încă din clasele mici, ați respins-o,
vina incumbă, în primul rînd, manualelor și, mai ales, profesorilor. Asta
fiindcă majoritatea dascălilor și/sau autorilor (de ambe sexe) n-au pătruns cu
adevărat miezul a ceea ce împărtășesc celorlalți (vezi-l mai sus pe
”inginerul-prof-DÎRDOC” «Doctor-Docent-etc.»
Moisil).
De altfel o titulatură mult rîvnită și de
”prim-analfabeta” noastră națională ADI
(Academician-Doctor-Inginer) – pre
numele ei Elena Ceaușescu.
Însă trebuie să fim conștienți de propriile
limite. Colțișorul de Univers unde ne facem veacul nu-i decît o minusculă
singularitate, strecurată între Scylla infinitului mare și Charybda infinitului
mic. Doar aici, pe Pămînt, aceste două domenii apar drept distincte, lăsînd loc,
între ele, unor condiții fizice cu totul excepționale (ce au permis, printre
altele, apariția vieții). Restul Cosmosului nu cunoaște decît extremele: hăul
vidului înghețat, întrerupt, pe ici, pe colo, de aglomerări de materie
clocotitoare. În giganticele corpuri stelare, infinitul mic generează cantități
fenomenale de energie, structurînd direct infinitul mare al galaxiilor. Deci
cele două nesfîrșituri sînt în interacțiune strînsă și permanentă, la o scară și
o complexitate ce pune probleme chiar și celor mai fertile imaginații.
Fizica și matematica ne-au permis să
înțelegem și să stăpînim (parțial) micul nostru colțișor de lume. Cînd însă
vrem să coborîm foarte jos sau să urcăm mult în sus este firesc să ne ciocnim
de niște margini. Cu privire la depășirea lor I. E. Tamm era optimist,
Stanislaw Lem mai degrabă ironic (pagina precedentă) și pesimist (în Solaris):
...această lucrare se
ridica împotriva oamenilor înşişi, era un veritabil rechizitoriu împotriva
speciei noastre, o carte turbată şi seacă prin formulele ei matematice scornite
de un autodidact; după ce publicase mai întîi o serie de contribuţii
remarcabile la anumite domenii, Grattenstrom a încercat să arate în această
lucrare de numai cîteva zeci de pagini că realizările ştiinţei, chiar şi cele
mai abstracte, cele mai înalt teoretizate şi matematizate, se află, în
realitate, foarte aproape de o concepţie preistorică, antropomorfă a lumii.
Hăituind în formulele teoriei relativităţii, în ale teoremelor cîmpurilor de
forţă, în parastatică, în ipotezele cîmpului cosmic unitar orice urmă de
obiect, tot ce înseamnă pentru noi consecinţa simţurilor noastre, a alcătuirii
organismului omenesc, a limitelor şi imperfecţiunii fiziologiei noastre
animale...
De fapt Lem expune aici un rezumat
literaturizat al faimoasei conjecturi kantiene despre incapacitatea funciară,
proprie spiritului uman, de a cunoaște cu adevărat ”lucrul în sine” (Das Ding an sich).
Pînâ la ”ipoteza ergodică” și fizica cuantică mai urma să se scurgă vreun
secol.
Și uite așa, încet, încet, am ajuns la
transcendental. Cum, vorba marelui Aristotel, ”undeva trebuie să ne oprim” (ananke stenai), din acest punct de frontieră lansez o opinie
cu care mă aflu în deplin acord :
Știința
poate curăța religia de erori și superstiții, iar religia poate curăța știința
de idolatrie și absoluturi false. (Ioan Paul al
II-lea)
*********************************************************************
MAREA PATĂ ROȘIE DE PE JUPITER –
vizualizarea infernalei complexități a termodinamicii. Tot departe de
extremele vidului cosmic și de fierbințeala stelelor supra-gigante. Dar la fel
de departe și de calmul pămîntean.
Pentru această
formațiune persistentă nimeni nu poate oferi vreo explicație (fie ea chiar
matematico–ergodico–moisiliană).
*********************************************************************
[1] Cu toate că mecanica
cuantica bulverseaza radical situația și aici Relativitatea face foarte dificilă
introducerea noțiunii de interacțiune ne-punctuală.
Comments
Post a Comment